Analyse harmonique
Analyse harmonique sur les groupes
finis commutatifs en tex
, pdf
Résumé
:
Cet article est consacré à
l'étude complète de l'analyse harmonique sur
les groupes finis commutatifs (caractères, décomposition
de la représentations régulière, dualité
de Pontriaguin, la formule sommatoire de Poisson, ainsi
que sa spécialisation au cas des espaces vectoriels)
En des termes moins barbares, il s'agit simplement de l'analyse
de Fourier sur les groupes finis commutatifs qui peut être
aborder dans toute sa généralité par
un étudiant en spé MP ou MP*. L'analyse de
Fourier lorsque le groupe G est un groupe de congruence
Z/nZ ou un produit de tels groupes, est tout simplement
la fameuse transformée de Fourier rapide (TFR).On
retrouvera également les fameuses sommes de Gauss.
et certaines de leurs propriétés comme découlant
des facteurs Gamma
Représentations linéaires
complexes des groupes finis commutatifs en tex
(zippé), pdf
Résumé
:
Nous abordons ici l'étude des représentations
linéaires complexes des représentations des
groupes finis en utilisant essentiellement les outils de
l'algèbre linéaire hermitienne (utilisation
massive des opérateurs, des projecteurs). Je complèterais
cette semaine le résumé.
|
