Devoirs à la maison 2003-2004 , 2004-2005 , 2005-2006 ,

révisions de vacances 2003-2004

Devoirs à la maison 2005-2006

Dm 1 : Limites, continuité, dérivabilité, théorème de bijection, asymptotes, fonctions de deux variables réelles.

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Dm 2  : Un peu de récurrence, beaucoup de calcul sur tableur (Excel ou OpenOffice) pour le calcul de suites plus ou moins complexes. Etude de la constitution d'un capital dans le cas de placement et taux d'intérêts constants puis de placement et de taux d'intérêts non constants avec une simulation sur tableur.

Version  pdf , tex sur son corrigé en pdf , tex (+images) avec le fichier OpenOffice ou Excel correspondant et le pdf du tableur

Dm 3  : Des probabilités (en régime normal, conditionnelle voire totale) avec un soupçon de bijection (c'est en forgeant que l'on devient forgeron, donc pour ne pas oublier le théorème de bijection et l'analyse qui va avec, il est utile de les pratiquer :-))

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Dm 4  : Puissances n-ièmes de matrices et chaines de Markov

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Dm 5  : Calcul intégral

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Dm 6  : Théorème de bijection et applications aux suites (f(x) = a(n) et f(n)(x) = 0), dérivabilité, asymptotes

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Dm 6 bis (plus difficile et réservé à certains élèves) : Essec 1995 E1 : Théorème de bijection et applications aux suites (f(x) = a(n) et f(n)(x) = 0), suites u(n+1)=f(u(n))

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Dm 7  : Variables aléatoires discrètes dénombrables (ECRICOME 2004)

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Dm 7 bis (plus difficile et réservé à certains élèves) : Variables aléatoires discrètes dénombrables (ECRICOME 2006 Option S, HEC 2004 maths II)

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Dm 8  : Révision annuelle (comme chez Midas :-))

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Dm 8 bis (plus difficile et réservé à certains élèves) : convergence des séries de Riemann, Variables finies (EDHEC 2005, HEC 2000 Maths II)

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Devoirs à la maison 2004-2005

Dm 1 : symboles de sommations (sommes de suites géométriques, n^k, principe des dominos),, suites usuelles (arithmético-géométriques, récurrente linéaire d'ordre 2)

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Dm 2  : dénombrement et applications aux probabilités

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Dm 3  : suites et démontration partielle de la formule de Stirling

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Dm 4  : Probabilités : conditionnement, formules des probabilités totales

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Dm 5  : Fonctions de classe C^k

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Dm 6  : Théorème de bijection, étude de suites définies par f(x)=a(n) ou fn(x)=0. Variables aléatoires réelles finies.

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Dm 7  : Probabilités : fonctions de variables aléatoires du type Y=aX+b et Z=f(X,Y)conditionnement, formules des probabilités totales

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Dm 8  : Utilisation d'un tableur pour calculer les termes de suites récurrentes d'ordre 1,2. Obtention de valeurs approchées de solutions d'équations (théorème de bijection, intervalle stable, inégalité des accroissements finis), résolution de systèmes linéaires et méthode itérative de résolution (technique de la diagonale strictement dominante) ainsi qu'une application sur tableur

Version  pdf , tex sur son corrigé pdf ou tex ainsi les valeurs numériques en pdf ainsi que le fichier tableur OpenOffice ou en Excel (je ne garantie pas que ce dernier fonctionne car je ne dispose pas d'Excel)

Dm 9  : Calcul matriciel (inversibilité, calcul de puissances n-ièmes)

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Dm 10 : Calcul intégral, séries numériques

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Devoirs à la maison 2003-2004

Dm 1 : suites.

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Dm 2 : probabilités et chaines de Markov.

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Dm 3 : matrices : puissances, inversibilité, chaines de Markov.

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Dm 4 : toujours des matrices et des probas.

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Dm 5 : fonctions de classe C^k, application du TAF à l'étude d'une suite.

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Dm 6 : intégrales et séries : démonstration de la convergence des séries usuelles (géométriques dont "l'espérance", exponentielle, Riemann) et calcul des sommes (sauf pour Riemann :-)).

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Révisions de vacances

Révisions de vacances : Vous trouverez ici un devoir de vacances que je donne à mes élèves de première année de prépa commerciale option économique.
Ce devoir porte sur les points fondamentaux de l'analyse (limite, continuité, dérivabilité, étude des suites) et de l'algèbre linéaire (systèmes, inversibilité des matrices, calculs des puissances n^{ème} d'une matrice) pour démarrer sur de bonnes bases le programme de deuxième année.
En général, chaque exercice est associé à des indications ainsi qu'à sa solution succinte.

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