Feuilles
d'exercices 2004-2005
Feuille 1 : mise
à niveau
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Feuille 2 : suites
usuelles (arithmétiques, géométrique, arithmético-géométriques)
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Feuille 3 : symboles
de sommation et calcul de sommes usuelles
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Feuille 4 : introduction aux probabilités : évènements, logique, écriture d'évènements en fonctions d'évènements élémentaires, premières formules de probabilité
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Feuille 5 : dénombrement
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Feuille 6 : principe de récurrence, convergences des suites (monotones, adjacentes) et application aux suite u(n+1)=f(u(n))
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Feuille 7 : encore un peu de suites et introduction aux fonctions de deux variables (dérivées partielles et un peu d'extrema)
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Feuille 8 : Probabilités : notion de conditionnement, probabilité d'intersections, notions d'évènements indépendants
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Feuille 9 :Probabilités : formules des probabilités totales
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Feuille 10 : Probabilités : applications de la formule des probabilités totales aux chaines de Markov
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Feuille 11 : Limites et asymptotes, introduction à la notion de continuité et dérivabilité en un point
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Feuille 12 : Développements limités, fonctions de classes C^k, applications à l'étude de fonctions.
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Feuille 13 : Variables aléatoires réelles finies.
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Feuille 14 : Théorème des valeurs intermédiaires, théorème de bijection, applications à l'étude de certaines suites.
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Feuille 15 : Fonctions d'une variable aléatoire (Y=f(X)) et chaines de Markov.
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Feuille 16 : Inégalité des accroissements finis, applications à l'étude des suites
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Feuille 17 : Compléments sur les suites
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Feuille 18 : Résolution des systèmes linéaires d'équations, calcul matriciel et inversibilité des matrices.
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Feuille 19 : Calcul matriciel et application aux suites
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Feuille 20 : Lois usuelles finies
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Feuille 21 : compléments sur les lois usuelles finies
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Feuille 22 : Calcul intégral
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Feuille 23 : Suites définies par des intégrales I(n)=int(t=a à t=b, fn(t)dt) et J(n)=int(t=a(n) à t=b(n), f(t)dt)
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Feuille 24 : Séries numériques et variables aléatoires discrètes dénombrables dont les lois usuelles dénombrables (loi géométrique et de Poisson)
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Feuille 25 : Lois usuelles finies
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Feuille 26 : dérivabilité
de la fonction réciproque
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Feuille 27 : fonctions
définies par une intégrale
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Feuille 28 : Espaces
vectoriels, familles libres, génératrices
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Feuille 29 : Bases d'un
espace vectoriel, applications linéaires
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